Bruke Wolfram | Alfa for å forstå matematikk

Matematikk: Det er et emne som skremmer for de fleste, men smertefritt for Wolfram | Alpha, nettets mest kraftige datakunnskapsmotor. Vi har allerede sett på praktiske måter du kan bruke Wolfram | Alpha i ditt daglige liv, men hvis du er i skole eller jobber på felt som krever avansert matematikk, er Wolfram | Alphas røtter i Mathematica uendelig verdifulle.

Feilen i mange online matematikkprogrammer er at de kan løse problemet, men hindrer videre læring og forståelse av matematiske begreper. Dette er ikke tilfellet for Wolfram | Alpha. I denne veiledningen vil jeg vise deg hvordan du får mest mulig ut av Wolfram | Alphas matematiske kunnskaper, slik at du kan få bedre forståelse av matte.

Merk: Noen av funksjonene som vises i denne opplæringen krever abonnement på Wolfram | Alpha's Pro-tjeneste, som koster $ 6,99 / måned for vanlige brukere og $ 4,99 / måned for studenter.

Utarbeide en løsning

Skriv matematikkproblemet du vil løse inn i søkelinje, og trykk Tast inn å sende inn problemet. Wolfram | Alpha vil løse det om noen sekunder og spytte ut svaret øverst på siden.

Wolfram | Alpha kan løse ethvert matematisk problem.

Tips: Pro-brukere kan laste opp et bilde eller en fil av et matteproblem direkte til Wolfram | Alpha. Wolfram | Alpha løser problemet det oppdager i filen, og sparer dermed tid ved å eliminere behovet for å skrive inn problemet. 

Men det er bare så mye å få svaret på problemet kan gjøre for deg. Det er her Wolfram | Alpha tar problemløsning på neste nivå.

Pro-abonnenter kan vise trinnvise løsninger på nesten alle problemer ved å trykke på Steg-for-steg-løsning knappen i øverste høyre hjørne av løsningsfeltet. Trinn-for-trinns løsninger går gjennom hver del av løsningsprosessen, komplett med merknader om spesifikke regler som ble brukt til å komme til løsningen. Dette gjør at du får en bedre forståelse av hvordan du nærmer deg lignende problemer.

Trinn-for-steg-løsninger veileder deg gjennom løsningen. 

Tips: Lagre walkthroughs ved å klikke på Data nedlasting knappen i trinn-for-trinn-løsningsvinduet, slik at det lett kan nås senere.

Lære matematiske begreper

Kanskje Wolfram | Alpha brukte en bestemt regel for å løse problemet du ikke er kjent med. For å få mer informasjon om denne regelen, bare søk den i Wolfram | Alpha. Søket vil trekke generell informasjon om regelen for å forklare den.

Søke i matematiske termer i Wolfram | Alpha gir en ganske grundig forklaring. 

Wolfram | Alpha-søk kan også utføres på bredere matematiske begreper. For å gjøre det, søk i konseptet du vil lære mer om. Du må kanskje legge til begrepet matematisk definisjon for å finne riktig definisjon av konseptet du søker.

For bredere matematiske begreper gir Wolfram | Alpha vanligvis både en grunnleggende og detaljert definisjon av konseptet, samt relaterte emner. I nederste hjørne av definisjonsfeltet kan det være a Mer informasjon knapp. Ved å klikke på denne knappen omdirigeres du til Wolfram MathWorld-siden for det respektive konseptet. Wolfram MathWorld er Wolframs matematikkressurs og gir svært detaljert forklaring på matematiske konsepter og regler, som regel komplett med bevis og visualer for bedre å forklare konseptet.

Wolfram MathWorld gir ekstremt detaljert informasjon om forskjellige matematiske begreper.

Tips: Selv om Mer informasjon knappen er utilgjengelig fra Wolfram | Alpha-siden, kan den fortsatt bli søkt i MathWorld for en mer detaljert forklaring.

Visualisering av problemer

Spesielt når du dabler inn i mer avansert matematikk, kan visualisering av et problem være den eneste måten å virkelig forstå hva som skjer. Heldigvis har Wolfram | Alpha kraftige visualiseringsverktøy for å hjelpe til med å forstå et problem.

Hver bruker kan se plott og 3D-modeller av funksjoner. For å gjøre det, søk bare plot [funksjon] eller [3D form] bilde, og riktig visuell vil bli generert.

Plotting en funksjon i Wolfram | Alpha.

Pro-brukere kan benytte seg av Wolfram | Alphas CDF-interaktivitet, noe som muliggjør en mer praktisk tilnærming til tolking av data. Alle tegningene og bildene som nonsubscribers kan se kan gjøres interaktive ved å klikke på Aktiver interaktivitet knappen i nederste høyre hjørne av Bilde eller tomter seksjon. Interaktivitet på disse grafene lar deg manipulere funksjonene som du vil. 

3D-former kan manipuleres ved hjelp av CDF-interaktivitet. 

Wolfram | Alpha har også animerte tomter for problemer som involverer tid og bevegelse, noe som er spesielt nyttig når du prøver å vikle hodet rundt et hardt fysikkproblem eller parametrisk funksjon.

En interaktiv gjengivelse av en fjærpendel. 

Ekstra praksis

Pro-abonnenter på Wolfram | Alpha har tilgang til Wolfram Problem Generator, som utfordrer praksisproblemer i seks forskjellige matematiske områder: aritmetikk, algebra, kalkulator, statistikk, tallteori og lineær algebra.

Innenfor hvert av fagområdene er det et utvalg av emner som kan praktiseres. Selv om det ennå ikke er praksisproblemer for ganske få konsepter (for eksempel seriepraksis for Calculus), de fleste av de grunnleggende konseptene i hvert av fagområdene er dekket.

Mens mange matematiske emner er dekket i problemgeneratoren, er det noen som mangler. 

Etter å ha valgt emnet du vil øve, velger du problemets vanskelighet i Vanskelighet nedtrekksmenyen. Det er alternativene til Nybegynner, mellom~~POS=TRUNC, og Avansert, men selv de nybegynnere spørsmålene er relativt vanskelige ved å skrive inn mer avansert matematikk.

Problemgeneratoren gir tre sjanser til å svare på spørsmålet riktig. Når du skriver inn et feil svar, kan du se et hint. Etter det andre feil svaret kan du se trinn-for-trinn-løsningen for problemet. Du kan hoppe over problemer ved å trykke på Hopp over dette spørsmålet knappen nederst til høyre på skjermen.

Et eksempel på et nybegynnernivåproblem fra Wolfram Problem Generator. 

Tips: Følg fremdriften din ved å sjekke Historie delen nederst på siden. Dette vil overvåke hvor mange spørsmål du har fått riktig eller feil.

Du kan også lage et regneark med problemer ved å klikke på Tilfeldig sett eller Fra historien knappen, funnet under Generer et utskrivbart problemark under problemgeneratoren. Klikker Tilfeldig sett vil opprette et 20-spørsmåls flervalg regneark komplett med en svar nøkkel. De Fra historien knappen vil opprette et regneark med problemer du tidligere har forsøkt, komplett med et svarark også. Begge alternativene lar deg laste ned regnearket som en PDF som skal redigeres eller skrives ut.

Wolfram Problem Generator kan lage utskrivbare regneark for ekstra praksis.

Konklusjon

I denne opplæringen har jeg vist hvordan du bruker Wolfram | Alphas matematikkressurser for å berike din forståelse av matematikk. Fra trinnvise løsninger til uendelige matematiske ressurser til en problemgenerator, er du sikker på å forlate Wolfram | Alpha med en bedre forståelse av matte enn du hadde før du brukte programmet.

Legg igjen en kommentar nedenfor hvis du har spørsmål eller tips om matematikk i Wolfram | Alpha!